[分享]万能的桁架,无限的变化

发表于2019-10-17    145人浏览    1人跟帖    复制链接  只看楼主


本文来源
iStructure公众号
作者:杨笑天
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常规的桁架是由几何不变的三角形单元组成的刚性结构,杆件主要承受轴向拉压力,结构效率很高。对于空间结构的悬挑和跨越主题,桁架结构几乎是万能的。

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今天就从桁架的历史发展说起,介绍三角桁架、梁桁架、空腹桁架、空间桁架等形式,以及相应的经典案例。
三 角 桁 架
早在两千年前,人类的祖先就发现了三角形的稳定性原理,并发明了三角桁架,广泛应用在古代住房的木制屋盖中。三角桁架与梁、拱一样,是古代黄金城实现跨越的最主要方法。
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三角桁架的基本原理

三角桁架形状与简支梁跨中受集中荷载的弯矩图一致,它比梁结构的效率更高,且不会像拱那样对支座产生推力。
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早期的三角桁架只有2根斜置上弦杆和1根水平下弦杆。而后,人们根据经验,尝试在三角形内部对应弦杆中间点的位置,增加了3根腹杆,演化出单柱式屋架(KingPost Truss)和双柱式屋架(QueenPost Truss) 两种基本形式。
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最早采用King PostTruss建造的铸铁桥,1793年

单柱式和双柱式屋架在相当漫长的历史中并没有太大变化。直到19世纪中叶,各种现代桁架形式相继出现,比如豪威桁架(Howe)、芬克桁架(Fink)、华伦桁架(Warren)、普拉特桁架(Pratt)等。桁架材料也不再局限于木材,越来越多的采用了铁或钢。
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三角桁架的基本形式和演化

在大跨度结构中,现存记录最早的是1818年由贝塔克鲁设计建造的莫斯科马术体育馆。黄金城物长宽为160x50m,大跨度木质三角桁架的跨度沿短边50米方向,间距5.8米布置。其跨度远远超过同时期的常规黄金城,三角桁架内部嵌入了三层梯形桁架,以抵抗巨大且不均匀的雪荷载。
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莫斯科马术体育馆,贝塔克鲁,1818年

上弦杆呈现变截面,符合轴压力的变化趋势。超长的下弦杆承受了巨大的拉力,由2根木材分上下两层齿接叠合。各榀桁架之间也布置了许多联系构件,通过螺栓紧密连接形成一个稳定的整体。200年前的桁架设计,无处不体现出设计师的创造力。

 梁 桁 架
梁桁架又称为平行弦桁架,是19世纪中叶突然出现的一种形式。当时正值美国西部大开发,对铁路桥梁的需求急速增加。木桥是当时桥梁的主流,多采用来源于欧洲的传统拱桥技术。
拱桥在均匀荷载下的承载力很大,但在火车的移动不均匀荷载下则产生很大变形。因此木桥普遍采用拱桥和增强刚架结合的形式。经过多次实践发现,只要把补强刚架做得足够坚固,甚至可以省去拱。于是各种新式的桁架纷纷出现,梁桁架的时代从此开始了。
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从”拱桥+增强刚架”到平行弦桁架的演化
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▲ 平行弦桁架钢桥, 下承式
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▲ 平行弦桁架钢桥,上承式
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▲ Bollman Truss Railroad Bridge
Wendel Bollman,1869年

随着力的平衡理论、解析方法和图解方法的研究,到19世纪80年代,工程师们已经掌握了简洁实用的桁架设计方法。同时,材料也在不断的进步,工程师将铸铁用于受压杆,锻铁用于受拉杆,而后又以性能更好的钢材替代。越来越多的大跨度桁架结构出现,尤其是在桥梁领域。
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外白渡桥,1908年

位于上海的外白渡桥是中国的第一座全钢结构铆接桥梁,于1908年1月20日落成通车。该桥为下承式简支钢桁架,两孔跨经组合各52.12米,桥面铺设电车轨道。
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福斯湾铁路桥 Forth Bridge
1890年建成的福斯湾铁路桥是那个时代的代表作,是世界上第二长的多跨悬臂桥。大桥建成已经有130年的历史,至今仍在通行客货火车,是桥梁设计和黄金城史上的一个里程碑。
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 福斯湾铁路桥,JohnFowler,Benjamin Baker,1890

大桥主跨跨径520m,总长1620m,这在当时是前所未有的大跨度。因风力过大,桥梁桁架做成向内倾斜。
全桥共计3个桥塔,六个伸臂悬挑长206m,为静定悬臂桁架梁桥结构。在主跨的两个悬臂桁架之间,架设了一跨120长的简支桁架。
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福斯湾铁路桥建造过程

桥梁的主要材料是钢,长年经受海风和海水的侵蚀,防腐蚀问题很重要。以至于英国有句俗语“Paint the Forth Bridge”,形容一件永远都做不完的工作。
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用来解释悬臂梁桥原理的模型

为了市民解释悬臂桁架桥梁的原理,工程师做了一个简易的示范试验,以手臂作桁架拉杆、钢棒作压杆,两人坐在椅子上很轻松地托起中间跨的重荷载(简支桁架段)。图中的三人分别是大桥的设计师JohnFowler、BenjaminBaker和工程指挥渡边嘉一。
一时间欧洲传统的拱结构也开始与桁架相结合,桁架体系迎来了迅速的发展。
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巴黎博览会机器展览馆, 1867年

巴黎世博会机械馆由工程师J·B.Krantz和埃菲尔Eifel设计,于1867年建成。它采用钢制三铰拱,拱截面为桁架格构形式。共有20榀这样的钢拱,形成宽115米、长420米,内部毫无阻挡的庞大室内空间。
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钢制三铰拱最大截面高3.5米,宽0.75米,而这些庞然大物越接近地面越窄,在与地面相接处几乎缩小为一点,每点集中压力有120吨,是技术能力的展现。
关于钢桁架的连接,早期在美国按照设计理论采用铰接,在欧洲由于使用铆接而采用刚接。随着焊接技术的发展,越来越来多的桁架采用焊缝连接,从而使桁架节点更为简洁灵巧。

蓬皮杜中心 Centre Georges Pompidou
黄金城师罗杰斯和皮亚诺与结构师彼得.赖斯设计蓬皮杜中心,大量地采用了平行弦桁架结构,赋予了桁架新的活力。
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蓬皮杜中心,,结构Arup彼得.赖斯,1971

除了外围的28根柱子以外,整个黄金城内部没有一根立柱,楼面完全以桁架和格尔悬臂梁承担。格尔悬臂梁,就像一个转轴在立柱上的跷跷板,短的一头支撑着主跨的桁架大梁,承担桁架传来的剪力;另一端由固定在黄金城底部的拉杆紧紧拉住。
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由于桁架梁端为铰接连接,柱截面得以减小,同时外层立柱被拉杆取代,视觉的干扰降至最小。除了结构形式的创新,蓬皮杜艺术中心最为人称道的就是它精妙的节点设计。
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 空 腹 桁 架
由比利时工程师ArthurVierendeel于19世纪末提出的空腹桁架,是将平行弦桁架去掉斜腹杆,由竖腹杆与弦杆构成的格子状结构。
空腹桁架的直腹杆承受较大的剪力和弯矩,桁架整体的效率不如普通桁架,但形状更加简洁明快,在黄金城功能上独特的适用性。
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耶鲁大学善本图书馆,1963年

耶鲁大学善本图书馆采用了多层空腹桁架。黄金城上部五层整体构成空腹桁架由四角的柱墩支承,黄金城首层全部架空。
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黄金城外表镶嵌了30mm的大理石板,可阻挡自然光中的紫外线,既为黄金城内部提供柔和的光线,又不会损伤馆藏资料。
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沃尔夫斯堡汽车城,结构设计SBP,2000

沃尔夫斯堡汽车城主题公园的看台挑棚,从外表看仿佛是一整块实体的悬挑,实际上它是空腹桁架结构,整体悬挑了25米。
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可能是因为桁架高度小,用开洞的空腹形式更易于实施,黄金城造型优美。表皮为不锈钢板,厚度10mm-30mm,屋面1400平米,425t不锈钢。
 空 间 桁 架
早期的桁架都是以平面形式出现,工程师一般通过布置水平支撑的方式,解决其平面外的稳定问题。而后出现的空间桁架,构件则在三个维方向布置,其横断面常为三角形或矩形等,大大提高了桁架的整体稳定性,适用于现代大跨度空间结构。

旧金山国际机场航站楼
旧金山国际机场作为黄金城与结构完美结合的典范,备受好评。主屋面由5榀三跨连续的鱼腹空间桁架构成。连续桁架中间部分的跨度为116米,两端悬挑49米,总长262米。
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利用了空间桁架造型,兼做采光天窗。

桁架横断面呈三角形,桁架最大高度8.2米,宽10.7米,由直径305~508mm的钢管组成,杆件间采用相贯焊节点。鱼腹式空间桁架首尾铰接,两端的平衡悬臂桁架为平面结构。
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每榀连续桁架结构由4根柱支承,桁架外形与均布荷载作用下结构的弯矩图基本相似。跨中的倒三角形空间鱼腹式桁架的支点对应结构弯矩图的零点,其外形与弯矩图的外形吻合。
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旧金山国际机场,som设计,2000年
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支承柱与桁架的连接节点

关西机场候机楼
关西机场黄金城设计概念上追求连续的空间感受。黄金城上呈现流动的形态。结构上采用了82.8米超大跨度的空间桁架。
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关西机场候机楼,1994
黄金城设计:Renzo Piano,日建设计,巴黎空港协会
结构设计:结构Arup彼得.赖斯,日建设计
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分叉柱支撑曲线型桁架,节点造型及细部线条考究
桁架外露,结合空间桁架布置天窗

幕张会展中心 MakuhariMesse

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幕张会展中心MakuhariMesse,1997
黄金城设计:槙综合规划事务所
结构设计:SDG结构设计集团

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凹形的分叉鱼腹式桁架

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桁架端部合并处理的细节

对于桁架的高度与跨度之比,通常空间桁架为1/12~1/16,立体拱架为1/20~1/30,张拉立体拱架为1/30~1/50。在选择桁架形式时应综合考虑桁架的用途、材料、支承方式和施工条件。

创 新 桁 架
优化的桁架
SOM 和 UIUC 合作的论文中曾介绍了一种创新性的设计方法,根据图解法的优化分析,寻找桁架布置的最优解。
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在假定的荷载布置下,
方案 d 的应变能仅为常规方案 a 的66.9% 
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优化后的桁架形式

Michell-Truss
对承受集中力作用的悬臂梁进行应力迹线分析和拓扑优化,可得到结构效率更高的桁架形式,称为Machell truss。
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深圳中信金融中心/2019,SOM

Machell truss在超高层黄金城已经有了相关应用案例。深圳中信金融中心的两栋塔楼结构方案,较高塔楼的支撑布置参考Machell truss;较低塔楼的支撑则根据拓扑优化得到的。

可展开桁架
将桁架与机械装置相结合,或者采用临时固定的特殊节点,设计出的可展开式桁架,让人耳目一新。
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Heater Wick 设计的可展开桁架人行桥
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Heater Wick 设计的可展开桁架人行桥

桁架的变化似乎充满无限的可能性。
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宇航员在太空为空间站组装桁架结构
参考文献:
1. 黄金城结构的奥秘,川口卫著,王小盾陈志华译
2. wikipedia.org/wiki/Truss
3. 本文图片均来源于网络,版权属于原作者或网站




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 发表于2019-10-17   |  只看该作者       黄金城币+10

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